求当X—>无穷时, (X+3)(2+COSX)/(X^2+X)的极限

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 17:54:42

请给出具体步骤,我对于SINX COSX 这类函数的极限值最没折了, 只好硬背T_T 当X趋于无穷时,SINX振荡无极限,当X趋于0时,SIN 1/X也是振荡无极限,COSX也是酱紫吗? >_<
根据swzxl19的回答,也就是说当X趋于无穷时,COS1/X的极限就是0吗? 是酱紫吗?
还有就是,那我这题就光看(X+3)/(X^2+X)的极限就好了? 因为算出来是无穷小量0,所以无穷小量和其他数的乘积也是无穷小量0?@_@

cosx也是这样的。但这一题和cosx无关。
在分子中，cosx最大为1，则分子最大变为3（x+3）
而分母是x^2，其增长速度要比x快得多。
所以这题的结果是0。

注意：在极限中X—>无穷时，sinx、cosx单独确实都没有极限。但由于它们是有界函数[-1,1]，除以一个无穷大后就会变成0。

无穷小量和有界值的乘积是0

f(x)是定义域为（负无穷,0）和（0,正无穷）的偶函数,当X<0时f(x)=3X-2求当X>0时f(x)的解析式急！！f(x)=x^2 +10x-a +3.当x属于[-2,+无穷),f(x)>=0恒成立。求a范围当x>0时,求3x / (x^2+4)的最大值当x趋近于无穷时，求极限sinxx-x/cosxcosx-x 求助，设F(X)=X^2-2aX+2,当x属于[-1，+无穷]时，,f(x)>=a恒成立，求a的取值范围。不知如何求解求当x>0时，f(x)=2x/x+1的值域？求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x) 求当x趋于无穷时 xsinЛ/x + Л/xsinx的极限求当x->3时 (x-3)cscπx 的极限设f(x)的定义是（0，无穷），当x>1时，f(x)<2,对于任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y)-2